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如图,在△ABC中,∠BAC=120∘,AB=AC,点D,E均在边BC上,且BD=DE=CE,求∠
如图,在△ABC中,∠BAC=120∘,AB=AC,点D,E均在边BC上,且BD=DE=CE,求∠DAE的度数...
如图,在△ABC中,∠BAC=120∘,AB=AC,点D,E均在边BC上,且BD=DE=CE,求∠DAE的度数
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过A作AH⊥BC于H,
∵AB=AC,∴BH=CH,
∵∠BAC=120°,∴∠B=30°,
∴BH=√3AH,
∵BD=DE=CE,
∴DH=1/2DE=1/2BD,
∴BH=3DH,
∴AH/DH=tan∠ADH=(1/√3BH)/(1/3BH)=√3,
∴∠ADH=60°,易得AD=AE,
∴ΔADE是等边三角形,
∴∠DAE=60°。
∵AB=AC,∴BH=CH,
∵∠BAC=120°,∴∠B=30°,
∴BH=√3AH,
∵BD=DE=CE,
∴DH=1/2DE=1/2BD,
∴BH=3DH,
∴AH/DH=tan∠ADH=(1/√3BH)/(1/3BH)=√3,
∴∠ADH=60°,易得AD=AE,
∴ΔADE是等边三角形,
∴∠DAE=60°。
2015-12-30
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只要是学习有关的都可以去jingrui请教的、
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