高中数学11题,要过程
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(11)
F(-c,森神0)中辩,x=-c代入双曲线
得:(c²/a²-1)b²=y²
y=±b²/a
设:A(-c,b²/a)、B(-c,-b²/a)、E(a,0)
向量EA=(-c-a,b²/a)
向量EB=(-c-a,-b²/a)
向量EA·向量EB=(-c-a)²-b⁴/a²
=c²+2ac+a²-(c²-a²)²/a²>0
a²c²+2a³c+a⁴-c⁴+2a²c²-a⁴>0 (除以a⁴)
3c²/a²+2c/a-c⁴/a⁴>0
3e²+2e-e⁴>0
-e(e³-3e-2)>0
则:e³-3e-2<0
(e+1)²(e+2)<0
得:1<此培亏e<2
F(-c,森神0)中辩,x=-c代入双曲线
得:(c²/a²-1)b²=y²
y=±b²/a
设:A(-c,b²/a)、B(-c,-b²/a)、E(a,0)
向量EA=(-c-a,b²/a)
向量EB=(-c-a,-b²/a)
向量EA·向量EB=(-c-a)²-b⁴/a²
=c²+2ac+a²-(c²-a²)²/a²>0
a²c²+2a³c+a⁴-c⁴+2a²c²-a⁴>0 (除以a⁴)
3c²/a²+2c/a-c⁴/a⁴>0
3e²+2e-e⁴>0
-e(e³-3e-2)>0
则:e³-3e-2<0
(e+1)²(e+2)<0
得:1<此培亏e<2
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