已知a,b,c∈R,a+b+c=0,abc0

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大沈他次苹0B
2022-08-28 · TA获得超过7306个赞
知道大有可为答主
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证明:因为a+b+c=0,则b=-(a+c),1/a+1/b+1/c =(bc+ac+ab)/abc =[(a+c)b+ac]/abc =[-(a+c)(a+c)+ac]/abc =-(a^2+ac+c^2)/abc =-[(a+c/2)^2+c^2*(3/4)]/abc,因为-[(a+c1/2)^2+c^2*(3/4)]0.
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