Question

高数大神求教！ 这个式子，老师讲的是，x趋近，但是，x不能等于1，不能直接带入。要先化简然后，再把

高数大神求教！ 这个式子，老师讲的是，x趋近，但是，x不能等于1，不能直接带入。要先化简然后，再把1带进去。 我想问，既然 x不能等于1，为什么化简完可以直接带入了？？？

Answer 1

肯定呀，因为如果之前代入的话，那结果就会相差很远了，化简就是把式子化到不能再化为止，不能一开始就代入数字的，并且3/2.也是无限趋近于它呢

Answer 2

不化简直接带入，分母就成0了，所以不能直接带入

Answer 3

因为化简完x-1就没了，带入x=1就不会出现0/0的情况，其实也可以用洛必达，分子分母同时求导带入极限值，答案是一样的

追问

老师说的是 x趋近1但是，x不能等于1，只是无限趋近。为何最后能带入了

追答

因为化简完在x=1处有意义啊，你带入算出来的值是无限接近与x=1的值的，就当作是极限的值。比如0.9的9循环=1，需要用到极限的思想。

Answer 4

因为一开始如果就带入了。分母就变成0了

Answer 5

因为化简后在x=1处连续