Question

求曲线x=acos^3t，y=asin^3t在t=t0相应点的曲率

Answer 1

K=|y'|/(1+y''^2)^(3/2)

y'=3asin^2tcost y''=6asintcos^2t-3asin^3t

公式：设曲线的直角坐标方程为y=f（x），且y=f（x）具有二阶导数，曲线在点M处的切线的斜率为y'=tana。曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大。曲率的倒数就是曲率半径。

扩展资料：

曲率圆具有以下性质：

（1）曲率圆与曲线在点M处有共同的切线和曲率；

（2）在点M邻近与曲线有相同的凹向；

因此，在实际工程设计问题中，常用曲率圆在点M邻近的一段圆弧来近似代替曲线弧，以使问题简化。