Question

请问一下，从这个题干中不能得出f(x)连续吗？不是已经在去心邻域可导了么～可导一定连续不是吗？

Answer 1

可导推出连续，可没有去心邻域这个条件。
而且可导推出的是函数连续，可没有说导函数连续啊。

Answer 2

追答

哦，真抱歉，刚才搞错了，对于一元函数，可导可以推出连续，但连续不能推出可导。

追问

同学，在吗？

那按照你说的～～这个怎么解释

追答

但题目说函数在去心邻域内可导，并未说在x0处可导，就像图片中的第一个函数一样

追问

你的第一个例子在x=1处并不可导吧？

追答

刚才想错了，把邻域与x0搞混了

第一个例子是在邻域内可导，

追问

嗯那～～那在1处不可导吧～

我们老师讲的是可导一定连续

连续不一定可导

哦哦～～

看到啦～～～

三克油！

同学，那你能不能给我讲一下我后来发给你那个图片上f'(x0)为啥不存在～

同学～～

快理我

追答