Question

函数f(x)=lnx-x+a^2,a属于R. (1)求函数f(x)的单调区间;(2)求使不等式f(x)小于等于a-1恒成立的a的取值范围

Answer 1

详情如图所示:

供参考，请笑纳。

Answer 2

(1)定义域x>0 求导得f’=1/x -1 由f’>=0得x<=1
单调递增区间0<x1
(2)令g（x）=f(x)-a+1=lnx-x+a^2-a+1
题目就是g（x）恒小于等于0的解
求导g’=0 x=1 可知g（x）的最大值为
g（1）=ln1-1+a^2-a+1=a(a-1)
由g（1）<=0得
0<=a<=1