Question

求函数 y=e^xsinx-3x^2 的微分-|||-求 y=(

Answer 1

【求解答案】

【求解过程】

【本题知识点】

1、微分。

微分是一个变量在某个变化过程中的改变量的线性主要部分。若函数y=f(x)在点x处有导数f'(x)存在，则y因x的变化量△x所引起的改变量是

△y=f(x+△x)-f(x)=f'(x)·△x+o(△x)，

式中o(△x)随△x趋于0。因此△y的线性形式的主要部分dy=f'(x)△x是y的微分。可见，微分作为函数的一种运算，是与求导（函）数的运算一致的。

微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。

2、微分运算法则。

连锁律

乘法律

除法律

3、本题求解中运用的微分公式。

Answer 2

y = e^xsinx - 3x^2
dy = [e^x(sinx+cosx)-6x]dx