已知双曲线的渐近线方程为y=正负2x,焦距为10,求双曲线的方程
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解由双曲线的渐近线方程为y=正负2x,
设双曲线为
x^2-y^2/4=t
即为x^2/t-y^2/4t=1
又由2c=10，即c=5
则/t+4t/=c^2=25
解得t=±5
故双曲线方程为x^2/5-y^2/20=1或y^2/20-x^2/5=1.
设双曲线为
x^2-y^2/4=t
即为x^2/t-y^2/4t=1
又由2c=10，即c=5
则/t+4t/=c^2=25
解得t=±5
故双曲线方程为x^2/5-y^2/20=1或y^2/20-x^2/5=1.
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