Question

（1）求不等式组2−3x＞2x−812−x≤2−x3+1的整数解；

Answer 1

解题思路：（1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，找出符合条件的x的整数解即可；
（2）根据分式混合运算的法则把原式进行化简即可；
（3）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．

（1）

2−3x＞2x−8①

1/2−x≤
2−x
3+1②]，
由①得x＜2，
由②得x≥-[7/4]，
故不等式组的解集为：-[7/4]≤x＜2，
所以x的整数解为：-1，0，1；

（2）原式=（[x+2
x(x−2)-
x−1
(x−2)2）+
x−4/x]
=
x2−4−x2+x
x(x−2)2+[x−4/x]
=
x−4
x(x−2)2+[x−4/x]
=
x−4+(x−4)(x−2)2
x(x−2)2
=
(x−4)(x2−4x+5)
x(x−2)2；
当x=1时，原式=
(1−4)(12−4+5)
(1−2)2=-6；

（3）去分母得，10x-4=6x，
移项得，10x-6x=4，
合并同类项得，4x=4，
系数化为1得，x=1，
当x=1时，x（x2-1）=0，
故x=1是原分式方程的增根．

点评：
本题考点： 分式的化简求值；分式的混合运算；一元一次不等式组的整数解．

考点点评： 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．