Question

【高数】能否构建一个二元函数z=f(x,y),其对x和对y的偏导均可分别取到零，但是联立两个偏导等

【高数】能否构建一个二元函数z=f(x,y),其对x和对y的偏导均可分别取到零，但是联立两个偏导等于零无解?若可以请给出例子，若不可以请说明理由。

Answer 1

比如z＝√(x^2+y^2)就可以，在非零点(0,x)上z对x的偏导数都是0，在非零点(x,0)上z对y的偏导数都是0，但是两个偏导数都等于零时的方程组无解。

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对的√

Answer 2

两个偏导三个未知数，你说的无解我不明白。

追问

两个偏导=0，两个二元方程，联立无解

Answer 3

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能否用文字

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