求定积分∫(0→1)x /(1+√x ) dx
展开全部
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
令√x=t,则x=t²,dx=2tdt
原式=∫[0,1]2t³/(1+t)*dt
=2∫[0,1][t²-t+1-1/(t+1)]dt
=2/3*t³|[0,1]-t²|[0,1]+2t|[0,1]-2ln(1+t)|[0,1]
=2/3-1+2-2ln2
=ln4+5/3
原式=∫[0,1]2t³/(1+t)*dt
=2∫[0,1][t²-t+1-1/(t+1)]dt
=2/3*t³|[0,1]-t²|[0,1]+2t|[0,1]-2ln(1+t)|[0,1]
=2/3-1+2-2ln2
=ln4+5/3
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
