Question

把10颗糖分给3个小朋友，每个小朋友至少分到一颗糖，总共有多少种分法？

Answer 1

你的这个问题，我们可以使用“插板”模型。方法是这样的：把10颗糖一字排开，用2块隔板分成10份。因为要求每个小朋友至少分一颗，只能在10颗糖之间的9个空隙选择插入两块隔板，使其分成3份。方法数相当于从9个不同元素中取出2个元素的组合数，也就是C(9，2)=9×8÷2=36种方法。
明白了吗？

Answer 2

用插板法。
10颗糖一字排开，在中间的9个间隔中选择2个，将其分为3组。
9选2，一共有 9!/2!/(9-2)! = 36种分法。