Question

概率论与数理统计学有什么用处?

Answer 1

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概率论所研究的内容包括随机事件的概率、统计独立性和更深层次上的规律性。在客观世界中，存在大量的随机现象，随机现象产生的结果构成了随机事件。用变量来描述随机现象的结果，就叫做随机变量。

概率是随机事件发生的可能性的数量指标。如果随机事件只有有限个可能的结果，且概率相等，那么这种随机现象叫做古典概型。

随机变量有有限和无限的区分，又根据变量的取值分成两类：离散型随机变量，一切可能的取值能够按一定次序一一列举，比如二项式分布；非离散型随机变量，可能的取值充满了一个区间，无法按次序一一列举，比如正态分布。

数理统计包括抽样、适线问题、假设检验、方差分析、相关分析等内容。

通过对子样的调查，来推断总体的情况。那么接下来的首个问题是抽样究竟要抽多少，于是产生了“小样理论”，在子样很小的情况下，进行分析判断的理论。

根据积累的经验数据来求出理论分布曲线。那么数理统计中的适线问题就是要解决：根据什么原则求理论曲线？如何比较同一问题中求出的几种不同曲线？选配好曲线后，又该如何判断误差等问题。

用数理统计方法检验产品时，先作出假设，然后根据抽样的结果，在一定可靠程度上对原假设做出判断。

用方差的概念去分析由少数试验就可以做出的判断。

为满足现代工农业、近代科技的发展需求，形成了许多诸如随机过程、信息论、极限理论、试验设计、多元分析等数学分支。