在三角形ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，BE垂直AC于E，求证角CBE等于角BAD
∴AC=AB（等腰三角形），AD为中线。
∴AD垂直于BC，且∠ABC=∠C。
在RT△ABD中，∠BAD+∠ABD=90°
在RT△CBE中，∠CBE+∠C=90°
∠BAD+∠ABD=∠CBE+∠C
∠BAD=∠CBE。
扩展资料：
此题主要运用的是等腰三角形的性质，三角形内角和定理和三角形的外角性质：
1、等腰三角形的两个底角度数相等。
2、等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
3、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
4、在平面上三角形的外角和等于360° （外角和定理）。
5、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
6、两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。
7、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
8、角平分线上的点到角两边的距离相等。
9、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形∵AD是BC边上的中线
∴AD⊥BC
则∠ADB=90º
∴∠BAD+∠ABD=90º
∵BE⊥AC
∴∠BEC=90º
则∠CBE+∠C=90º
∴∠BAD+∠ABD=∠CBE+∠C
∵AB=AC
∴∠ABD=∠C
∴∠CBE=∠BAD
扩展资料：
性质：
1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
7、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。
8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。
