Question

这个切线方程是怎么求出来的？求过程谢谢

Answer 1

过切点(2,-2)的切线方程，用点斜式表示，只需先求出过该点的斜率k。
而k=y'，因此，只需先求出y'即可。
x^2+xy+y^2=4
两边求导：
2x+x'y+xy'+2yy'=0
2x+y+xy'+2yy'=0
(x+2y)y'=-(2x+y)
y'=-(2x+y)/(x+2y)
把x=2,y=-2代入上式，得到k
k=y'
=-(2×2-2)/[2+2×(-2)]
=1
切线方程：y-(-2)=1(x-2)
y+2=x-2
y=x-4

Answer 2

求导数是为了求出它的斜率是等1，第二个式子你可以把它看成，直线中y2-y1比上x2-x1等于斜率！所以y-（-2）比上x-2等于1

Answer 3

在2，-2处的切线斜率就是在该点的导数，求出斜率后，按照点斜式求出切线的方程。

追问

那五种方程都什么时候用

追答

什么五种方程？点斜式、斜截式、两点式、

追问

对