Question

已知关于X的方程x*x-mx+m+3=0的两个实数根的平方和是2,求m的值.？

Answer 1

由韦达定理,得X1+X2=m X1*X2=m+3
X1(平方)+X2(平方)=(X1+X2)平方-2*(X1*X2)=m(平方)-2m-6=2
所以m=4或-2,9,x1+x2=m,x1x2=m+3
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=m^2-2(m+3)=2
m^2-2m-8=0
(m-4)(m+2)=0
m=4,m=-2,2,*是什么意思啊？
如果是乘的话，就用韦达定理（X1+X2=-b/a）
即：2=--m/1
即：m=2,2,因为有两个根,所以m^2 - 4(m + 3)>=0
m^2 - 4m - 12 >= 0
(m - 6)(m+ 2)> = 0
m>=6或m<=-2
根据韦达定理,有:
x1 + x2 = m
x1x2 = m + 3
x1^2 + x2^2 = 2
x1^2 + x2^2 = (x1 + x2)^2 - 2x1x2 = m^2 -...,1,两个根分别为a,b。由韦达定理可知：
a+b=m,ab=m+3
aa+bb=2，aa+2ab+bb=2+2m+6,(a+b)(a+b)=mm,
mm=2m+8,
m=4,m=-2
其中4舍去，因为无实根。
答案：m=-2,1,设两个根为x1,x2
x1+x2=m.
x1*x2=m+3
由题意：m^2-4(m+3)>=0,即 m<=-2或m>=6
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=2
所以 m^2-2(m+3)=2
解得： m=-2或4（舍去）
所以m=-2,0,用伟达定理a2+b2=(a+b)2-2ab=2带进去m=4或-2,0,m=2,0,