三角形面积 三角形两边为7米一边为6米不知道高请问面积为多少.
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①由余弦定理cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc得
等腰三角形的两底角的余弦为cosa=(7^2+6^2-7^2)/2*7*6=3/7
则sina=√{1-(cosa)^2]=2√10/7
S=1/2*7*6*sina=1/2*7*6*2√10/7=6√10
②以边长6为底边,作高为h,分底边为x和6-x,由勾股定理得
7^2-x^2=7^2-(6-x)^2 解得x=3
h^2=7^2-x^2 解得h=2√10
所以S=1/2*6*2√10=6√10
③由海伦公式可得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] p=(a+b+c)/2
所以p=10
所以S=√(10×3×3×4)=6√10(平方米)
等腰三角形的两底角的余弦为cosa=(7^2+6^2-7^2)/2*7*6=3/7
则sina=√{1-(cosa)^2]=2√10/7
S=1/2*7*6*sina=1/2*7*6*2√10/7=6√10
②以边长6为底边,作高为h,分底边为x和6-x,由勾股定理得
7^2-x^2=7^2-(6-x)^2 解得x=3
h^2=7^2-x^2 解得h=2√10
所以S=1/2*6*2√10=6√10
③由海伦公式可得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] p=(a+b+c)/2
所以p=10
所以S=√(10×3×3×4)=6√10(平方米)
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