在等差数列an中,a4=8,前10项和S10=35 求an通项公式 并求当n=?时 Sn取到最大值
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a4=a1+3d=8
a10=a1+9d
s10=10*(a1+a10)/2
=5*(2a1+9d)
=5*(2a1+6d+3d)
=5*(2*8+3d)
=80+15d=35
d=-3
a1+3d=8
a1=8-3d=17
an=a1+(n-1)d=17-3(n-1)=20-3n
sn=n(a1+an)/2
=n(17+20-3n)/2
=n(37-3n)/2
=(-3n^2+37n)/2
=-3(n^2-37n/3)/2
=-3[n^2-37n/3+(37/6)^2-(37/6)^2]/2
=-3[(n-37/6)^-(37/6)^2]/2
n=37/6
当n=6时取得最大值57.
a10=a1+9d
s10=10*(a1+a10)/2
=5*(2a1+9d)
=5*(2a1+6d+3d)
=5*(2*8+3d)
=80+15d=35
d=-3
a1+3d=8
a1=8-3d=17
an=a1+(n-1)d=17-3(n-1)=20-3n
sn=n(a1+an)/2
=n(17+20-3n)/2
=n(37-3n)/2
=(-3n^2+37n)/2
=-3(n^2-37n/3)/2
=-3[n^2-37n/3+(37/6)^2-(37/6)^2]/2
=-3[(n-37/6)^-(37/6)^2]/2
n=37/6
当n=6时取得最大值57.
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