设函数f(x)=(e^x)-(e)^-x,若对所有x>=0都有f(x)>=ax,求a的取值范围

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舒适还明净的海鸥i
2022-09-16 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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构造函数g(x)=f(x)-ax,x≥0因为:x=0时,g(0)=1-1-0=0且对所有的x≥0都有f(x)≥ax,则,g(x)在0处必定递增,即g'(x)在x=0时为正又g'(x)=e^x+e^(-x)-a≥2√[e^x*e^(-x)]-a=2-a,当且仅当x=0时取等.所以g'...
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