Question

(x-2)(x-3)≥0如何解

Answer 1

计算过程如下：

(x-2)(x-3)≥0

所以

x-2≥0，x-3≥0

或者

x-2≤0，x-3≤0

解得

x≥3或者x≤2

不等式应用：

基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式，其表述为两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。

在使用基本不等式时，要牢记“一正”“二定”“三相等”的七字真言。“一正”就是指两个式子都为正数，“二定”是指应用基本不等式求最值时，和或积为定值，“三相等”是指当且仅当两个式子相等时，才能取等号。

Answer 2

两个数相乘大于等于0，只需要这两个数同号，同正或者同负就行。
（x-2）（x-3）≥0
（1）当x-2≥0且x-3≥0时，
x≥2且x≥3，
所以，x≥3；
（2）当x-2≤0且x-3≤0时
x≤2且x≤3，
所以，x≤2；
综上所述，x≤2或x≥3。