Question

一个数除以3余2. 除以5余4 .除以8余3.此数最小是多少

Answer 1

这个数减3就是8的倍数，此时可以表示为8k，并且除以3余2. 除以5余1
逐一验算，当k=1时 8除以3余2成立，其他解是1+3a （a是任意自然数）
当k=2时，16除以5余1成立。其他解是2+5b（b是任意自然数）
1+3a=2+5b
3a=1+5b
左边是3的倍数，所以右边b=1时成立，此时a=2
所以k=1+3a=7
8a=56
这个数最小是56+3=59

Answer 2

差同减差法
求最小公倍数
所以，3-2=1,5-4=1
3和5的最小公倍数为15，所以，适合前面两个范围的是15N-1
然后代入，可得14、29、44、59.……
然后除以8试一下，可得最小自然数为59