Question

已知关于x的方程x²+2x-a+1=0 没有实数根，试判断关于x的方程x²+ax+a=1是否一定有

已知关于x的方程x²+2x-a+1=0 没有实数根，试判断关于x的方程x²+ax+a=1是否一定有两个不相等的实数根，说明理由

Answer 1

是的！
【理由】
方程x²+2x-a+1=0没有实根，所以
△1=2²-4·1·(-a+1)=4a＜0
∴a＜0
△2=a²-4·1·(a-1)
=a²-4a+4
=(a-2)²
＞0
∴方程x²+ax+a=1一定有两个不相等的实根。