Question

高中数学三角函数

1.计算：
（1）6sin（-90°）+3sin0°- 8sin270°+ 12cos180°
（2）2cos（π/2）- tan（π/4）+ （3/4）tan^2（π/6）- cos^2（π/6）+ sin（3π/2）

2.化简：
（1）asin0°+ bcos90°+ ctan180°
（2）a^2cos2π - b^2sin（3π/2）+ abcosπ - absin（π/2）

3.确定下列三角函数值的符号：
(1)sin186°
(2)sin7.6 π
(3)cos940°

Answer 1

1.计算：
（1）6sin（-90°）+3sin0°- 8sin270°+ 12cos180°
=6×（-1）＋3×0－8×（-1）＋12×（-1）
=-10
（2）2cos（π/2）- tan（π/4）+ （3/4）tan^2（π/6）- cos^2（π/6）+ sin（3π/2）
=2×0－1＋（3/4）×（3分之根号下3）的平方－（2分之根号下3）的平方＋（-1）
=负的（5/2）
2.化简：
（1）asin0°+ bcos90°+ ctan180°
=a×0＋b×0＋c×0
=0
（2）a^2cos2π - b^2sin（3π/2）+ abcosπ - absin（π/2）
=a^2×1－b^2×（-1）＋ab×（-1）－ab×1
=（a－b）的平方
3.确定下列三角函数值的符号：
(1)sin186°，186°是第三象限角，正弦值为负。
(2)sin7.6 π，7.6π是第四象限角，正弦值为负。
(3)cos940°，940°是第三象限角，余弦值为负。

判断三角函数值符号的口诀：一全，二正弦；三切，四余弦。
口诀的解释：一全，指第一象限角的所有三角函数值均为正数；
二正弦，指第二象限角只有正弦值是正数，其余函数值为负数；
三切，指第三象限角只有正、余切值是正数，其余函数值为负数；
四余弦，指第四象限角只有余弦值是正数，其余函数值为负数。

Answer 2

Answer 3

1(1)-10
(2)-2.5
2(1)0
(2)(a-b)^2
3 全部负