设n阶矩阵A的秩为1,证明A^2=tr(A)A？
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知识点:r(A)=1 的充要条件是存在n维非零列向量α,β,使得 A=αβ^T.
所以有 A^2 = (αβ^T)(αβ^T) = α(β^Tα)β^T = (β^Tα)αβ^T = tr(A) A.,6,
所以有 A^2 = (αβ^T)(αβ^T) = α(β^Tα)β^T = (β^Tα)αβ^T = tr(A) A.,6,
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2024-10-13 广告
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