如何培养中学生数学解题能力技巧
如何培养中学生数学解题能力技巧
如何培养中学生数学解题能力技巧，是大多数不爱数学同学的问题。正面回答：
中国式数学（应试型）：模型公式要记牢，见多识广路路通。
解读：
1、针对国内的教学（特别是初中、高中），数学教学主要以公式、模型；必需透彻掌握，熟练应用；
2、多做题、多见题型，无论是面对课本，还是最后试卷24-25综合难题，自然就变轻松。
国内的中考、高考，原创题越来越少，无非就是以前题目的变种、或拿上一个年级段题，变换方式来考；所以掌握上面14字，法宝在手。
有的同学会说，前面有一些章节没学好，很担心。
其实也不用害怕，每天保证当天的课程内容不留疑问（课前预计+课内专注+课后复习）；
当遇到薄弱点，即刻拿回以前的书，请教人，补上它，不留死角。
** 不要前后知识混合学，会出现精力不专注，顾此失彼。
课堂回答（作业）问题慢，不要害怕；在考试的规定时间内，正确做题才是最重要的。
国内的应试教育，重结果、看分数。
怎样培养中学生数学解题能力
想要培养解题能力只有刷题才能养成一个思维，开拓思维
多做奥数题
如何提高初中学生数学解题能力
寒假暑假自学下学期的数学，要求是后面的练习题要会解。这是我学数学当初用的方法
如何培养小学生数学解题能力研究
如何培养小学生数学解题能力
“问题”是数学的心脏，美国数学家哈尔莫斯认为，“数学的真正的组成部分是问题和解，掌握数学就是意味着善于解题”。解题是使学生牢固掌握数学基础知识和基本技能的必要途径,也是检验知识、运用知识的基本形式。数学学习的好与坏，集中表现在解题能力上。有效地培养数学解题能力,有助于学生独立的有创造性的认识活动,也可以促进学生数学能力的发展。
而我们要明确的是学生的数学解题能力并非通过传授可以直接获得的，而是需要通过长期培养逐步发展并且提高的。那么如何在数学课堂教学中循序渐进的培养学生的解题能力呢？结合我多年的教学实践，我认为我们可以从以下几个方面做起：
1:要重视例题的典范作用
解题教学的本质是“思维过程”，受年龄等因素的限制，学生思维发展有其特定的规律，这需要解题教学遵循学生认知特点，进行有针对性的训练。因为现在学生的解题仍较依赖例题的解题模式、思路和步骤，从而实现解题的类化。所以在平时的课堂教学中，我非常重视例题的典范作用。
记得在《梯形》这部分内容的一节复习课中，我只讲了一道例题：
如图，梯形ABCD中，AB∥CD，以AD、AC为边作平行四边形ACED，延长DC交EB于F，求证：EF=FB。
通过分析、讨论，进行一题多解，总共概括了8种解法，这8种证明方法将梯形问题中重要辅助线添法、中位线的知识等都囊括其中。由此可见，一道好例题的教学，对学生思维品质和解题能力的提高有着积极的促进作用。
2:要重视“数学思想方法”的渗透
实际上数学思想方法较之数学基础知识，有更高的层次和地位．它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，它是一种数学意识，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决．数学方法是数学思想的具体体现，具有模式化与可操作性的特征，可以作为解题的具体手段．只有对数学思想与方法概括了，才能在分析和解决问题时得心应手；只有领悟了数学思想与方法，书本的、别人的知识技巧才会变成自已的能力．在讲题过程中，我也坚持不懈地对学生进行数学思想方法的培养，并注意思路点拨，收到了较好的效果。
比如：ΔABC中，AB＝AC＝12cm，BC＝6 cm，D为BC的中点，动点P从B点出发，以每秒1 cm的速度沿B－A－C的方向运动，设运动时间为t，那么当t为何值时，过D、P两点的直线将ΔABC的周长分成两部分，使其中一部分是另一部分的2倍？
对于这类动态问题，难度较大，多数同学都很茫然，我这样引导他们思考，首先确定它是哪种型别的题目？学生可以看出这是个动点问题。再接着问动点问题关键要考虑什么？学生能明确说要看动点移动的特殊位置。然后问有特殊位置可以确定哪些问题？可以确定情况的分类。这样逐步把学生引入分类讨论的思维中，学生就可以根据题意来列方程解决本题了。等学生做完之后，我又问了，如果我们再考虑加入整体思想，会不会有更为简便的方法？这样学生通过思考能会有更大的收获。
由此引导，把数学中重要数学思想方法穿插在课堂上，潜移默化，有意识的培养他们思维的广度，不仅达到事半功倍的效果，还可激发学生学习数学的兴趣。我们老师要在解题过程中足够重视，学生才能在潜移默化中提高解题的能力.
3：要重视“通性通法”的教学
在中考复习阶段，我们会接触到综合性比较强的题目，学生的能力在此时就有所体现。同样的问题学生可能会有多种精彩的解法，多数同学只能是看别人在讲台上 *** 飞扬，自愧不如。这时作为老师一定要把通法交给学生，因为多数同学在面对题目的时候只能从一般思维入手，而能够得出奇思妙想的学生毕竟是极少数。所以解题中我们可以对想出最简方法的学生大加表扬和鼓励，但一定不能忘了最基本的思路和方法。
比如关于实际情境中一次函式求交点的问题中有这样一题：公共汽车和计程车每天往返于A、B两地，其距离A地的路y(km)与时间x（小时）的关系如图所示，利用影象解决下列问题 1：途中两车相遇几次？2：求最后一次相遇时距离A地的路程？
本题在求解时多数同学都能考虑到利用一次函式的解析式来构造方程，求影象的交点座标，进而求出结果。当时课堂上有学生提出有更为简便的方法。当时我没有让他讲，而是让学生用常规的方法先写出过程。等完成之后我们又听这位学生讲了利用相似来求解的方法，确实比前一种方法要简单的多。学生们当时就自发给这位学生鼓掌。我之所以没有让他先讲是因为多数学生当听到最简方法之后就没有心思再听其他的方法，但是这种简便方法不是所有的函式问题都可以用的，而第一种方法是通法，多数学生的思维能力可以完成的，虽然稍显复杂一点。通过这段时间复习，对于有多种方法的题目，我会先强调通法，之后让学生介绍奇思妙想，因为学生善于表现自我，所以他们很乐意去思考，想用其他方法来和老师的通法比。这样，钻研探究的氛围就形成了。
当然，在适当时机，我也不介意暴露自己或故意引导学生在解题过程中的思维受阻、失败的探索过程。甚至有时学生都急的都不知道怎么才能给我讲明白。这种情况在部分重点问题上是故意的，想让多数同学有正确的思路和方法。当然有时是自己真的不会。但是我不认为这样会让学生对老师的教学权威产生怀疑，反而我觉得更容易让学生进行有效的思维。
4：要重视错题的再利用
对于数学学科，做题是必须的。教师要指导学生做一定数量的数学习题，积累解题经验、总结解题思路、形成解题规律、催生解题灵感、掌握学习方法。
平时教学中我主要是要求学生对错题进行详解。不管填空、选择还是解答题，对于错题我会在课堂上留出一定的时间要求学生用红笔写出解题过程。一个单元以后抽出时间来进行错题回顾。考试前对章节错题就行讨论、反思。
数学教学中题目之多可谓层出不穷，题型之多可谓千变万化，在这种背景下，我们解题的目的不应该仅仅在于满足解题的数量、过程和结果，我们更应该加强解题后指导学生对错题的精心分析与反思，重视错题题的辐射作用，理解潜藏于错题题本身的其他功能。
5：重视学生非智力因素，培养学生良好的思维品质
布鲁纳在《教育过程》一书中写到：学生的学习兴趣、动机、态度、好奇心以及情感在促进智慧发展中起重大作用。作为教师要了解学生的心理活动，用自己的热情和细心去点燃学生的热情，对学生的点滴进步给予充分肯定，使学生体验到成功的快乐，从而产生向上的力量，以充分调动学生的积极主动性，发挥其内在动力，掌握正确的思维方法，形成良好的思维品质。
每次考试结束，我都会留出时间进行考试分析和小结。不管成绩好与不好，我都会告诉学生通过考试我们的优势是什么？我们的不足是什么？我们今后努力地方向是什么？并且有针对性的进行表扬和鼓励。通过表扬让学生知道，只要能够勤学好问、持之以恒的努力，谁都可以学好数学。
总之，学生解题能力的提高，不是一朝一夕能做到的，也不是仅靠教师的潜移默化和学生的自觉行动就能做好的，而需要我们在数学解题指导中，一定要讲求一个“活”字，要牢牢树立“只看书不做题不行，埋头做题不总结积累不行”的思想，对待数学题要既能钻进去，又要能跳出来，要坚持有目的、有计划地进行培养和训练。只有这样，才能使学生的解题能力得到发展和提高！
如何提高中学生数学解题能力方法
一、正确理解基本概念及性质。学习了用字母表示数以后，有一些同学认为a一定是正数，－a是负数只所以出现这种错误，就是因为对正数、负数和代数式的概念没有正确理解；有的同学解“-2x＞3”时错解成“x＞－3/2”是由于对不等式的基本性质不熟悉造成。
二、培养学生的学习兴趣，深入探讨习题。数学是双边的活动，只有教师的教没有学生的学，只会水过鸭背，不起效果。充分调动学生的主观能动性，调动学生配合老师上课是关键，通过教师的导与学生的练，同学互相讨论，加强对问题的研讨，归纳和总结。
三、要让学生学会解题的基本方法。解题的思想方法，在初中阶段通常有综合法、分析法、反证法等。利用综合法解题，考虑问题是从已知条件出发，逐步推汇出未知；而利用分析法则以未知条件出发，逐步推汇出解决问题所需的已知条件，探索由已知向未知的道路，这两种方法一般题目的条件较少，难度较低时运用，对于较为复杂综合性的题目，我们应学会分析和综合法，同时以已知及未知条件出发，寻求解题途径即所谓的分析综合法。解题是有方法的，但没有一种应付各种一成不变的方法，我们不应死记各种型别题的解法，应该培养自己的分析能力，善于分析各种问题的特点能以题目的特点出发，探索解题的方法，以而积累解题经验。
四、教会学生注意解题技巧积累。一些难度中上的题目，一般需要一些处理过程才可应用书本的有关知识解决。例如几何中的辅助线问题通常结合定理进行，运用不同定理解题的技巧也不同。又如代数学生若不理解并熟记一些解题技巧，即使概念定理、公式学得再熟，也难以用得上，这只能解一些较为基础的题。因此要想做好难题，技巧题的笔记是有必要的，这样能加深各种型别题的认识。
五、培养学生良好的思维习惯，通过练习巩固知识，思维的严密性是思维能力的重要方面，在解题中不考虑得周密则顾此失彼，妨碍了数学水平的进一步提高，不少学生在教师评讲完试卷后总觉得自己懂得解题知识却不会解题方法，就认为自己笨，理解能力差，却没从自己的学习方法去找原因，知识是有层次，还未达到灵活运用层次，因此遇到一些陌生的题目就束手无策，要真正把握知识，只有通过适量的练习加以认识巩固，找出知识的内涵和外延，从而在解题过程联络上已学的有关知识，再构思解题思路方法，平时多积累不同型别的解题经验，才能在考试中提高解题效率和准确性，从而得心应手。
总之，要想提高学生的解题能力，必须做到记忆基础知识——应用练习——综合巩固提高——总结方法技巧，提高升华，要有钻研精神及决心毅力，并做好解题方法摘录，积累解题经验，提高解题效率。
如何培养超强数学解题能力
八个字“把握核心，灵活运用”。
随时整理一本小笔记，只记录重要公式及核心知识点，保证熟记熟知，信手拈来。
对所欲遇到的题型梳理完善，自己心里要有一个问题库。
碰到题目，先做型别判断，明白考哪个点，然后列公式，计算。轻松愉快。
浅谈如何培养中学生数学素养
数学的综合素养：
数学素养属于认识论和方法论的综合性思维形式,它具有概念化、抽象化、模式化的认识特征。具有数学素养的人善于把数学中的概念结论和处理方法推广应用于认识一切客观事物，具有这样的哲学高度和认识特征。具体说，一个具有“数学素养”的人在他的认识世界和改造世界的活动中，常常表现出以下特点：
1、 在讨论问题时，习惯于强调定义（界定概念），强调问题存在的条件；
2、 在观察问题时，习惯于抓住其中的（函式）关系，在微观（区域性）认识基础上进一步做出多因素的全域性性（全空间）考虑
如何培养中学生数学创造性思维能力
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数学知识源于创新，又能促使人们进行新的创新。创新思维寓于数学教学之中，数学教学能够且应该着力培养学生的创新思维。在教学过程中，教师怎样发挥主导作用，启发引导学生积极思维有所发现与创新，是一个很重要的问题。结合自身的数学教学实践与体会，特对学生创新思维能力的培养提几点建议。
一、创设情景，激发兴趣，培养学生的创新意识
教育学家乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”。创新的过程需要兴趣来维持。兴趣是学生创造思维活动成功的先导,想象力是涌现创造性思维的源泉,观察力是激发学生创造思维性活动的关键,灵活多变的教学是培养学生创造性思维能力的崭新途径。
1、利用“学生渴求他们未知的、力所能及的问题”的心理，培养学生的创新兴趣。
兴趣产生于思维，而思维又需要一定的知识基础。在教学中出示恰如其分的问题，问题是学生想知道的，这样问题会吸引学生，可以激发学生的认知矛盾，引起认知冲突，引发强烈的兴趣和求知欲，学生因兴趣而学，而思维，并提出新质疑，自觉的去解决，去创新。
2、合理满足学生好胜的心理，培养创新的兴趣。
学生都有强烈的好胜心理，如果在学习中屡屡失败，会对从事的学习失去信心，教师创造合适的机会使学生感受成功的喜悦，对培养他们的创新能力是有必要的。比如：针对不同的群体开展几何图形设计大赛、逻辑推理故事演说等等，展开想象的翅膀，发挥它们不同的特长，在活动中充分展示自我，找到生活与数学的结合点，感受自己胜利的心理，体会数学给他们带来的成功机会和快乐，培养创新的兴趣。
3、利用数学中图形的美,培养学生的兴趣。
生活中大量的图形有的是几何图形本身，有的是依据数学中的重要理论产生的，也有的是几何图形组合，它们具有很强的审美价值，在教学中充分利用图形的线条美、色彩美，给学生最大的感知，充分体会数学图形给生活带来的美。在教学中尽量把生活实际中美的图形联络到课堂教学中，再把图形运用到美术创作、生活空间的设计中，产生共鸣，使他们产生创造图形美的欲望，驱使他们创新，维持长久的创新兴趣。
4、利用数学中的历史人物、典故、数学家的童年趣事、某个结论的产生等等激发学生的创新兴趣。
二、质疑问难，培养学生的创新思维
古人云：“学贵有疑，疑是思之始，学之端。”疑问是思维的开始，疑问是创造的动力。教师应该多为学生创设问题的情境，并且加以引导、点拨、启发，为学生的质疑打下基础，做好铺垫。会质疑，善质疑并不是一蹴而就的，是长期培养的结果。刚开始的时，学生可能会无从下手，甚至所提的问题也可能与教学内容风马牛不相及，做为教师要给予尊重、信任，一旦发现闪光点，就及时表扬，让学生感受质疑的乐趣。长此以往，学生会渐入佳境，敢问、会问、善问了。
三、巧设练习，培养学生的创新思维
数学课中，当一种新的方法，新的概念被我们掌握之后，就需要我们去巩固，去应用，所以数学教学的练习题设计就显得尤为重要了。成功的课堂教学必须有较高的练习质量做基础，练习题既要关注学生的学习需要，又要重视学生能力的培养。练习设计要遵循学生的认知规律，做到由浅入深，有层次有坡度，环环相扣，逐步递进，体现生活，注重趣味，突出实践性，使学生切实体验数学在我们生活中，从而对数学产生亲切感，增强学生对熟数学知识的应用意识。
四、积极参与，灵活多变，培养学生的创造能力
课堂教学是师生情感交往的场所，教师要给予学生参与的时间和权利。在教学要创设民主型、探索性的课堂气氛，因势利导，反映学生多种思路解题的创造性，注重创新思维能力的培养。热情表彰、鼓励学生的新作，最好由老师板书学生作业的全过程，分析学生的思路，指出其新颖之处和思维闪光点，激励全班同学积极进取，发展创新思维。结合教学内容指导学生研究性学习，发挥知识的智力因素，大胆探索解题思路，勇敢地提出新解法。鼓励学生讨论、质疑、发表各种见解，形成师生间的能动交流。
五、建立新型的师生关系，营造创造性思维的环境，让学生具备创新思维、创新个性、创新能力。
教师应当充分地鼓励学生发现问题，提出问题，讨论问题、解决问题，运用有深度的语言，创设情境，激励学生打破自己的思维定势，从独特的角度提出疑问。鼓励学生进行批判性质疑。批判性质疑是创新思维的集中体现，科学的发明与创造正是通过批判性质质疑开始。让学生敢于对教材上的内容质疑，敢于对教师的讲解质疑，特别是同学的观点，由于商榷余地较大，更要敢于质疑。能够打破常规，进行批判性质疑，并且勇于实践、验证，寻求解决的途径，是具有创新意识的学生必备的素质。
科学知识的创新充满勇于进取的人文精神，记载着人类发明、创造的光辉历史，凝聚着人类思索与奋斗的成功经验。它既有巧夺天工的构思，传承着人类的聪明与机智，又深刻地反映了人们对社会和自然规律的认识，闪耀着真理的光芒。总之，知识蕴藏着丰富的智力因素，是我们知识经济时代的财富，也是人类社会发展不可或缺的精神食粮！.
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如何培养小学生的数学解题能力
”做一道题，悟一类题“也就是举一反三，题海战术这种方法仅仅是做题得多而已，学习不是为了做题，而是为了开发大脑，提高我们的思维能力，多想才能达到这种效果，题目做多了反而会起到反效果。平时多打打基础，有时间突破一下难题。做题呀，还是要靠感悟。
1、去繁为简，把握核心线索
在解题时，学生们不免会遇到大量繁杂的题目内容资讯。针对这类大资讯量的题型，我们建议学生把题目内容阅读两遍以上，第一遍可以通过粗略的阅读，找到几处你认为关键的资讯加以标注，第二遍可以在前一遍的基础上进行详细阅读，找出题中相关的资料资讯，结合题目问题，认真仔细地去理解题目所包含的材料内容，再利用自己平时的解题方式和上课老师讲解的解题技巧，使自己慢慢地在大脑里梳理出解题思路。小学数学理解题常常让学生们产生困惑，并不是因为问题本身难而是由于题目的资讯量的巨大，这样导致学生很难很快的提取有效条件，所以亟需锻炼和提高学生的阅读理解能力。例如：修一条长847千米的公路，5天修了170千米，再修20天能完成吗？很多学生的解是：170÷5=34（千米），34×20=680（千米）680<847所以不能完成，而实际还应该加上已经修的170千米，所以应该是能够完成的。当试卷发下去时，做错的学生却能立即找到错的原因，原因是他们没有把“再”字体会出来。
2、排除干扰，打破解题障碍
要更加快速高效的解题，第一要树立学生在解题过程中的自信心，这是学生应该在解题之前就具备的心理素质。因此，作为老师，需要在教学过程中引导和培养学生对实际问题的应变能力，要善于将课本知识与实际生活结合起来，而不单单是掌握了一门课本上的知识，更重要的是教会学生在实际运用过程中形成一个良好的解题心态。例如：学校组织同学们去春游，工友师生186名，大游船每条可坐28人，小艇每条坐12人，问需要租几条大游船。很多同学在做这个题目时犯了难，把大游船和小艇都用上了，其实这里根本用不着算小游艇。这都是由于长期形成的那种“给出的条件都用完”的心理习惯干扰、影响的结果。这说明了定势思维在审题过程中带来的不良影响确实值得教师的注意和重视。教师在概念教学中既要重视概念建立的条件，又要重视训练他们运用概念、规律解决问题的技巧，帮助学生消除不利的思维定势。再如：某出版社发行一本杂志是月刊，每月发行一期，最新的一期是第72期，问这本杂志创刊多少年了？有的学生碰到这样的问题又无从下手了，因为题目中只给出了一个数字。其实，题目中的“年”就是一个隐含条件只要72/12就可以了。如果揭露了隐含的条件，审题的障碍也就扫除了。
3、强化能力，学会思维转换
针对小学生在解题的问题上，最为重要的还是要增强学生对题目中材料的理解能力。由此，提高学生两个方面的能力变得尤为重要，一个是语言表达能力，另一个是阅读理解能力。只有在学习过程中不断地培养学生的阅读语感，这样才能让学生在解题时更好的读懂题目的意思。老师在教学过程中，一方面应该不时的对学生加以引导阅读的重要性，让学生明白它的重要并且喜欢上阅读，产生浓厚的阅读兴趣，从而能够在平时积极主动地去读书。另一方面，老师也应该在日常教学实践中，多多锻炼学生的语言表达能力，通过让学生学习自我表达和归纳总结，提高学生的自身语言组织表达能力。长期以往，就可以更好的锻炼学生语言的理解能力，同时学生的阅读理解能力也能够更上一层楼。例如：某工厂买来一批煤，先用汽车运了一半后，改用一辆载重5吨的小汽车运了3次，还剩3吨，这批煤共有多少吨？学生解题过程中遇到的困难表现如下：审题过程中他们的思维集中在“先用汽车运了一半”这个问题上，以为一定要把它先求出来才能解决问题，想不到只要把思维的焦点转移到求“另一半”上，那么，这个问题就可解决了。看来要改变这种思维的狭窄状态，需要在教学中培养学生的发散思维，让学生学会从不同的方向思考问题，灵活选择合乎条件、要求的方法解决问题，克服审题障碍，提高审题能力。
综上所述，小学生数学解题能力的培养是一项长期的、坚持不懈的工作。为了更好地提高学生的数学解题能力，我们要锻炼学生的阅读能力，使他们在阅读的过程中能够产生主观的兴趣，提高他们的理解能力；充分发挥学生的能动性，也使他们对索然无味的“学业”产生浓厚的兴趣；要锻炼学生灵活运用各种数学方法，分析问题、解决问题，从而培养小学生数学解题的能力。
