已知2x 的2次方-4 xy+4y 的2次方-4x+4 求[x+y]的2010的值
已知2x 的2次方-4 xy+4y 的2次方-4x+4 求[x+y]的2010的值
2x²-4xy+4y²-4x+4=0
(x²-4x+4)+(x²-4xy+y²)=0
(x-2)²+(x-2y)²=0
x-2=0
x=2
x-2y=0
y=x/2=1
[x+y]的2010次方
=（2+1）的2010次方
=3的2010次方
(a的3次方)的4次方-(a的6次方)的2次方，（怎么算？过程要简单清晰）
=a的(3×4)次方-a的(6×2)次方
=a的12次方-a的12次方
=0
18的2000次方加3的2001次方减5的2003次方的尾数是多少?
18的2000次方尾数是6，3的2001次方尾数是3，5的2003次方尾数是5
答案应该是6+3-5=4
至于前面两个尾数怎么算出来的，先自己动动脑筋吧，不难哦。
a,b,c为正整数,且a的平方+b的立方=c的4次方,求c的最小值
a、b、c应为正整数
c如果可以取负数，那没有最小值
a^2+b^3=c^4
b^3=c^4-a^2
b^2*b=(c^2+a)*(c^2-a)
c^2+a=b^2
c^2-a=b
两式相加：
2c^2=b^2+b
8c^2+1=(2b+1)^2
c=1,b=1,a=0不符合题目要求
c=6,b=8,a=28
28^2+8^3=6^4
c最小为6
已知3x+4y-4=0,求8的x次方和16的y次方的乘积的值
8^x*16^y=2^(3x)*2^(4y)=2^(3x+4y)=2^4=16
b的2次方c的5次方乘以b的2次方c的6次方是多少
b的2次方c的5次方乘以b的2次方c的6次方是b的4次方c的11次方．
x的m+n次方乘以x的m-n的次方=x的8次方，那么m等于？
x的2m次方=x的8次方 故m=4
若n为正整数，则1的3次方＋2的3次方＋3的3次方＋······＋n的3次方＝（）
1^3+2^3+3^3+...+n^3
=[n(n+1)/2]^2
证明：
n^4-(n-1)^4
=[n^2-(n-1)^2][n^2+(n-1)^2]
=(2n-1)(2n^2-2n+1)
=4n^3-6n^2+4n-1
2^4-1^4=4*2^3-6*2^2+4*2-1
3^4-2^4=4*3^3-6*3^2+4*3-1
4^4-3^4=4*4^3-6*4^2+4*4-1
......
n^4-(n-1)^4=4n^3-6n^2+4n-1
各等式全部相加
n^4-1^4=4*(2^3+3^3+...+n^3)-6*(2^2+3^2+...+n^2)+4(2+3+4+...+n)-(n-1)
n^4-1^4=4*(1^3+2^3+3^3+...+n^3)-6*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)+4(1+2+3+4+...+n)-(n-1)-2
n^4-1=4*(1^3+2^3+3^3+...+n^3)-6*n(n+1)(2n+1)/6+4*n(n+1)/2-n-1
n^4-1=4*(1^3+2^3+3^3+...+n^3)-n(n+1)(2n+1)+2n(n+1)-n-1
n^4-1=4*(1^3+2^3+3^3+...+n^3)-n(n+1)(2n+1)+2n(n+1)-n-1
4*(1^3+2^3+3^3+...+n^3)
=n^4-1+n(n+1)(2n+1)-2n(n+1)+n+1
=n^4-1+(n+1)(2n^2-n)+n+1
=n^4-1+(2n^3+n^2-n)+n+1
=n^4+2n^3+n^2
=(n^2+n)^2
=(n(n+1))^2
观察:-2004的2次方,2005的2次方,-2006的2次方，2007的2次方...第n个数是
观察:-2004的2次方,2005的2次方,-2006的2次方，2007的2次方...
第n个数是(-1)的2n-1次方*（2003+n)的2次方
（x减3）的绝对值＋（y＋1）的平方＝0，那么（x的相反数）×（y的2012次方）＝（）
（x减3）的绝对值＋（y＋1）的平方＝0，
x-3=0 x=3
y+1=0 y=-1
那么（x的相反数）×（y的2012次方）
＝-3×（-1）的2012次方
=-3
