Question

画圈的这两题怎么做。第一个是求二阶导数

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Answer 1

1、y=xe^(x^2)
那么对x求导得到

y'=e^(x^2) +x *e^(x^2) *(x^2)'
=e^(x^2) +x *e^(x^2) *2x
=(2x^2+1) *e^(x^2)
于是继续求导得到二阶导数为
y"=(2x^2+1)' *e^(x^2) +(2x^2+1) *[e^(x^2)]'
=4x *e^(x^2) +(2x^2+1) *e^(x^2) *2x
=(4x^3 +6x) *e^(x^2)

2、
y=(1-x)/(1+x)=-1 + 2/(1+x)

所以其n阶导数即2/(1+x)的n阶导数，
显然得到n阶导数为
y(n)= (-1)^n *n! * 2/(1+x)^(n+1)