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|z|-z=1-i
∴可设 z=a+i (a∈R)
√(a²+1)-a=1
√(a²+1)=a+1
a²+1=a²+2a+1
解得，a=0
∴z=i
∴可设 z=a+i (a∈R)
√(a²+1)-a=1
√(a²+1)=a+1
a²+1=a²+2a+1
解得，a=0
∴z=i
追问
√(a²+1)-a=1???看不懂
追答
|z|=√(a²+1)
|z|-z=√(a²+1)-(a+i)=1-i
∴√(a²+1)-a=1
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