Question

大一高数问题，设参数方程x=（e^t）·sint，y=（e^t）·cost，则d^2y/dx^2=

大一高数问题，设参数方程x=（e^t）·sint，y=（e^t）·cost，则d^2y/dx^2=_____

Answer 1

解题过程如下图：

扩展资料

用参数方程描述运动规律时，常常比用普通方程更为直接简便。对于解决求最大射程、最大高度、飞行时间或轨迹等一系列问题都比较理想。有些重要但较复杂的曲线（例如圆的渐开线），建立它们的普通方程比较困难，甚至不可能，列出的方程既复杂又不易理解。

根据方程画出曲线十分费时；而利用参数方程把两个变量x，y间接地联系起来，常常比较容易，方程简单明确，且画图也不太困难。

Answer 2

x'（t）＝e的t次方×sin（t+π/4）,y'（t）＝e的t次方×cos（t＋π/4） 则dy/dx＝tan（t＋π/4）,（dy/dx）'＝1/cos²（t＋π/4）,则y对x的二阶导数等于（dy/dx）'/x'（t）＝1/［e的t次方×cos²（t＋π/4）×sin（t＋π/4）］

Answer 3

追问

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Answer 4