Question

用比较法1/(n根号下n+1)的敛散性?

Answer 1

收敛

当n->∞时

1/(n√n+1) ~ 1/n√n = 1/n^(3/2)

根据p级数判别，这里的p = 3/2 > 1

所以Σ 1/n^(3/2) 收敛

从而Σ 1/(n√n+1) 也收敛

扩展资料

记rn(x)=S(x)-Sn(x),rn(x)叫作函数级数项的余项 （当然，只有x在收敛域上rn（x）才有意义，并有lim n→∞rn (x)=0

发散点的全体称为他的发散域 对应于收敛域内任意一个数x，函数项级数称为一收敛的常数项 级数 ，因而有一确定的和s。

这样，在收敛域上 ，函数项级数的和是x的函数S（x），通常称s（x）为函数项级数的和函数，这函数的定义域就是级数的收敛域，并写成S（x）=u1（x）+u2（x）+u3（x）+......+un（x）+......把函数项级数 ⑴ 的前n项部分和 记作Sn(x)，则在收敛域上有lim n→∞Sn(x)=S(x)。