Question

如图:在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,BE垂直CE,AD垂直CE于D 求证AD=BE+DE

Answer 1

∵BE⊥CE
∴Rt△BEC中∠EBC+∠ECB=90°
∵∠ACB=90°
∴∠ACE+∠ECB=90°
∴∠ACE=∠EBC
又∵AC=BC
∴Rt△CDA≌Rt△BEC
∴CD=BE
∴BE+DE=CD+DE=CE
∵AD=CE
∴BE+DE=AD