Question

数学，数学分析，高等数学，关于求偏导的问题，我求的g对x的偏导的表达式有问题吗，为什么能写成恒等于

数学，数学分析，高等数学，关于求偏导的问题，我求的g对x的偏导的表达式有问题吗，为什么能写成恒等于0的形式f'1和f'3都应该是什么..

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Answer 1

相当于方程g(x,y,z)=0★确定了隐函数z=z(x,y)。
应该是求z ' x。
g有3个中间变量：x,y,z。
有两个自变量：x,y。
分别记变量x,y,z为变量1,2,3。
如下实施对方程★两边关于x求导——用复合函数的求导方法：
左边(g ' 1)*(1 ' x)+(g ' 2)*(2 ' x)+(g ' 3)*(3 ' x)=0右边。
即(g ' x)*(x ' x)+(g ' y)*(y ' x)+(g ' z)*(z ' x)=0。
因为x ' x=1，y ' x=0，
于是得到g ' x+(g ' y)*(z ' x)=0，
从中解出z ' x=-(g ' x)/(g ' y)。

图中前两个g ' x应为z ' x。
图中f ' 1与f ' 3应为g ' 1与g ' 3。

Answer 2

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