Question

1/x趋于0，x趋于1求原式极限？

Answer 1

解析：
（1+1/x）＝e^(xln(1+1/x))。
我们只需求limxln(1+1/x)＝limln(1+1/x)/(1/x)
用洛必达法则.等于上下分别求导再求极限。
结果为0。
所以原式极限为1。
扩展资料：
必达法则是求未定式极限的有效工具，但是如果仅用洛必达法则，往往计算会十分繁琐，因此一定要与其他方法相结合。
比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等
。
在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。
参考资料来源：百度百科-洛必达法则