Question

（n＋1）²-（n-1）²化简后是多少

Answer 1

根据平方差公式，原表达式可被表示为((n+1)+(n-1))与((n+1)-(n-1))的乘积，整理一下，这两个因数分别等于2n与2，所以，所求的化简结果为4*n。

Answer 2

方法一：平方差公式(因式分解)
(n+1)²-(n-1)² = [(n+1)+(n-1)][(n+1)-(n-1)]
= 2n×2 = 4n
方法二：直接展开
(n+1)²-(n-1)² = (n²+2n+1)-(n²-2n+1)
=n²+2n+1-n²+2n-1 = 4n