洛必达法则为什么会失效?
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达到两个条件时失效:
1、是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)。
2、是分子分母在限定的区域内是否分别可导。
洛必达法则失效的原因:
1、在着手求极限以前,首先要检查是否满足0比0型或无穷比无穷型,否则滥用洛必达法则会出错(事实上,形式分子不需要是无穷大,只需要分母是无穷大的)。
2、当它不存在时(不包括无穷情形),就不可能适用洛必达法则,应该从另一个方面寻求极限。例如,使用泰勒公式来求解。
扩展资料:
洛必达法则的诞生:
洛必达的《无限小分析》(1696)一书是微积分学方面最早的教科书,在十八世纪时为一模范著作,书中创造一种算法(洛必达法则),用以寻找满足一定条件的两函数之商的极限。
洛必达法则的注意事项:
1、如果条件满足,则可以连续多次使用洛皮达定律,直到找到极限。
2、洛必达法则是计算不定形式极限的有效工具。但如果只采用洛必达法则,计算将非常复杂。因此,必须与其它方法相结合,如及时分离非零极限的乘积因子,简化计算,用价量代替乘积因子等。
参考资料来源:百度百科-洛必达法则
参考资料来源:百度百科-洛必达
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