Question

小于20的所有质数

Answer 1

2 3 5 7 11 13 17 19

质数是除了1和此整数自身外,不能被其他自然数整除的数。

所以1-20中的质数有 2 3 5 7 11 13 17 19 。

剩下的 4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 是合数，合数是除了1和此整数外还能被其他自然数整除。

1不是质、合数。

质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，??，pn，设N=p1×p2×??×pn，那么，  是素数或者不是素数。

如果  为素数，则  要大于p1，p2，??，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。

扩展资料：

在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数。

存在任意长度的素数等差数列。

一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。（挪威数学家布朗，1920年）

一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。（瑞尼，1948年）

一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为 （1 + 5）（中国潘承洞，1968年）

一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为 （1 + 2）

参考资料：百度百科---质数