Question

用简便方法计算40-39+38-37+36+...+24-23+22-21

Answer 1

40-39+38-37+?+24-23+22-21\x0d\x0a=（40-39）+（38-37）+?+（24-23）+（22-21）\x0d\x0a=1+1+?+1+1\x0d\x0a=10\x0d\x0a拓展资料:\x0d\x0a降阶法计算n阶行列式:\x0d\x0a0 x x ...x\x0d\x0ax 0 x ...x\x0d\x0ax x 0 ...x\x0d\x0a....\x0d\x0a....\x0d\x0ax x x ...0\x0d\x0a解答:\x0d\x0a先提取x,每行都提取x,变为x^n*|A|\x0d\x0a然后计算A,你说的都加到第一行吧,行列式变为\x0d\x0a\x0d\x0an-1 (n-1) (n-1) .(n-1)\x0d\x0a1 0 1.1\x0d\x0a.\x0d\x0a1 1 1 0\x0d\x0a\x0d\x0a再提（n-1）行列式变为(n-1)x^n|B|\x0d\x0aB= 1 1 1 .1\x0d\x0a1 0 1 1\x0d\x0a.\x0d\x0a1 1 1 .0\x0d\x0a\x0d\x0a从第2行开始,每行都减第一行得\x0d\x0a1 1 1.1\x0d\x0a0 -1 0.0\x0d\x0a0 0 -1.0\x0d\x0a.\x0d\x0a0 0 0 ...-1\x0d\x0a\x0d\x0a这个是三角行列式直接得结果(-1)^(n-1)\x0d\x0a所以最后结果为(n-1)x^n*(-1)^(n-1)