Question

一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”。例如6=1＋2＋3.编程找出1000以内的所有完数。

Answer 1

include <iostream>

using namespace std;

int main() {

for (int i = 2; i <= 1000; i++) {//从2到1000的数

int sum = 0;//因子总和

for (int j = 1; (j * j) <= i; j++) {//j做除数，√n复杂度，减少一半的计算量

if (i % j == 0) {//可以整除，为其因子

sum = j + (i / j) + sum;//因子之和

}

}

if ((sum - i) == i) cout << "1000以内的完数：" << i << endl;//因子之和减去其本身（1*i也为其因子）如果等于这个数本身，则为完数

}

}

扩展资料

在数学领域，6是第一个完全数，也是最小的完全数。所谓完全数(又称完美数或完备数)，是一种特殊的自然数；它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和，恰好等于它本身。

例如6有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1+2+3=6；第二个完全数是28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14=28。公元前6世纪的古希腊数学家、哲学家毕达哥拉斯是最早探究完全数的人,他已经知道6和28这两个自然数是完全数了。

参考资料来源：百度百科-C语言