初二数学证明题，求详解
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因为BD平分角ABC（已知） 所以角ABD=角CBD（角平分线的定义）
在三角形ABD和三角形CBD中
AB=BC
∠ABD=∠CBD
BD=BD
所以三角形ABD全等于三角形CBD（SAS）
所以角ADB等于角CDB
因为PM垂直AD，PN垂直DC（已知） 所以角MDP=角NDP=90度
在三角形MDP和三角形NDP中
角MDP=角NDP
角ADB=角CDB
DP=DP
所以三角形MDP全等于三角形NDP（AAS）
所以PM=PN
在三角形ABD和三角形CBD中
AB=BC
∠ABD=∠CBD
BD=BD
所以三角形ABD全等于三角形CBD（SAS）
所以角ADB等于角CDB
因为PM垂直AD，PN垂直DC（已知） 所以角MDP=角NDP=90度
在三角形MDP和三角形NDP中
角MDP=角NDP
角ADB=角CDB
DP=DP
所以三角形MDP全等于三角形NDP（AAS）
所以PM=PN
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