Question

这个题目实在想不出来，请大家帮帮忙，谢谢

Answer 1

连接OA，作OM⊥AB于M，ON⊥AC于N

因为，三角形的三条角平分线交于一点
所以，OA为角平分线
又，角平分线上的点到角两边的距离相等
所以，OM＝ON

∠EOD＝∠BOC＝∠A＋(∠ABC＋∠ACB)/2
＝∠A＋(180°－∠A)/2＝120°
∠MON＝360°－(∠A＋∠OMA＋∠ONA)
＝360°－(60°＋90°＋90°)＝120°
所以，∠EOD＝∠MON
则，∠EOD－∠MOD＝∠MON－∠MOD
即，∠EOM＝∠NOD

Rt△OME和Rt△OND中
OM＝ON
∠EOM＝∠NOD
∠OME＝∠OND＝90°
所以，Rt△OME≌Rt△OND
所以，OD＝OE