Question

<<算经十书>>的作者分别是谁？

这是十本书的一个总称，那么十本书分别是由谁写的呢？
唐代国子监内设立算学馆，置博士、助教指导学生学习数学，规定《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《缀术》、《缉古算经》十部算经为课本，用以进行数学教育和考试，后世通称为算经十书．

Answer 1

　　算经十书的作者：《夏侯阳算经》的作者是夏侯阳，《张邱建算经》的作者是张邱建，《海岛算经》是三国时期刘徽，《缉古算经》为唐朝王孝通撰，《数术记遗》作者为徐岳，《五经算术》为北周甄鸾所著，《缀术》是南北朝时期著名数学家祖冲之的著作。其余都无从可考。
　　《算经十书》是指汉、唐一千多年间的十部著名的数学著作，他们曾经是隋唐时代国子监算学科的教科书。十部书的名称是：《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》、《五经算术》、《辑古算经》、《缀术》、《五曹算经》、《孙子算经》。《算经十书》标志着中国古代数学的高峰。
　　1、《周髀算经》。这十部算书，以《周髀算经》为最早，不知道它的作者是谁，据考证，它成书的年代当不晚于西汉后期（公元前一世纪）。《周髀算经》不仅是数学著作，更确切地说，它是讲述当时的一派天文学学说——“盖天说”的天文著作。就其中的数学内容来说，书中记载了用勾股定理来进行的天文计算，还有比较复杂的分数计算。当然不能说这两项算法都是到公元前一世纪才为人们所掌握，它仅仅说明在已经知道的资料中，《周髀算经》是比较早的记载。
　　2、《九章算术》，也不知道确实的作者是谁，只知道西汉早期的著名数学家张苍（前201—前152）、耿寿昌等人都曾经对它进行过增订删补。《汉书·艺文志》中没有《九章算术》的书名，但是有许商、杜忠二人所著的《算术》，因此有人推断其中或者也含有许、杜二人的工作。1984年，湖北江陵张家山西汉早期古墓出土《算数书》书简，推算成书当比《九章算术》早一个半世纪以上，内容和《九章算术》极相类似，有些算题和《九章算术》算题文句也基本相同，可见两书有某些继承关系。可以说《九章算术》是在长时期里经过多次修改逐渐形成的，虽然其中的某些算法可能早在西汉之前就已经有了。正如书名所反映的，全书共分九章，一共搜集了二百四十六个数学问题，连同每个问题的解法，分为九大类，每类算是一章。
　　3、《五曹算经》是一部为地方行政人员所写的应用算术书（作者不可详，有的认为其作者是甄鸾），全书分为田曹、兵曹、集曹、仓曹、金曹等五个项目，所以称为 “ 五曹 ” 算经。所讲问题的解法都浅显易懂，数字计算都尽可能地避免分数。全书共收67个问题。它的著者和年代都没有记载。欧阳修《新唐书》卷五十九《艺文志》有：「甄鸾《五曹算经》五卷」其它各书也有类似的记载。甄鸾是公元535-566年前后的人。
　　4、《夏侯阳算经》。夏侯阳算经，算经十书之一。原书已失传无考。北宋元丰九年（1084年）所刻《夏侯阳算经》是唐中叶的一部算书。引用当时流传的乘除捷法，解答日常生活中的应用问题，保存了很多数学史料。
　　5、《张丘建算经》。《张邱建算经》的作者是张邱建，大约作于5世纪后期，里面有对最大公约数、最小公倍数的应用问题，不有竺差级数问题，最著名的是提出了不定方程组 —— 百鸡问题，但是没有具体说明其解灶。《夏侯阳算经》估计是北魏时代的作品。里面概括地叙述了乘除速算法则、分数法则，解释了 ” 法除 ” 、 “ 步除 ” 、 “ 约除 ” 、 “ 开平方 ” 、 “ 方立 ” 等法则，另外推广了十进小数的应用，全与表示法不同，计算结果有奇零时借用分、厘、毫、丝等长度单位名称表示文以下的十进小数。
　　6、《海岛算经》是三国时期刘徽（约225—约295）所作。这部书中讲述的都是利用标杆进行两次、三次、最复杂的是四次测量来解决各种测量数学的问题。这些测量数学，正是中国古代非常先进的地图学的数学基础。此外，刘徽对《九章算术》所作的注释工作也是很有名的。一般地说，可以把这些注释看成是《九章算术》中若干算法的数学证明。刘徽注中的“割圆术”开创了中国古代圆周率计算方面的重要方法（参见本书第98页），他还首次把极限概念应用于解决数学问题。
　　7、《缉古算经》。王孝通撰《缉古算经》。唐武德八年（625）五月，王孝通撰《缉古算经》在长安成书，这是中国现存最早解三次方程的著作。
　　8、《五经算术》。北周甄鸾所著,共二卷。书中对《易经》、 《诗经》、《尚书》、 《周礼》、《仪礼》、《礼记》、《论语》、《左传》等儒家经典及其古注中与数字有关的地方详加注释，对研究经学的人或可有一定的帮助，但就数学的内容而论，其价值有限。现传本亦系抄自《永乐大典》。
　　9、《数术记遗》徐岳(？——220）的《数术记遗》，《数术记遗》以与刘洪问答的形式，介绍了14种计算方法，“未满百言，而骨削质奥，思纬淹通，依然东京风骨。”也就是在这部书中，徐岳在中国也是在世界历史上第一次记载算盘的样式，并第一次珠算定名，在世界珠算史上写下了光辉的一页。 其中著录了十四种古算法。第一种叫"积算"，就是当时通用的筹算。还有太乙算、两仪算、三才算、五行算、八卦算、九宫算、运筹算、了知算、成数算、把头算、龟算、珠算、计数。"《数术记遗》仲介绍的一种心算方法。原文说：’既舍数术，宜从心计。’注中说:’言舍数术者，谓不用算筹，当以意计之。’这说明计算时不用珠、筹、针等工具，只用心算完成。但从注中所举各例来看，此处"计算"，与现代对心算的理解，又有不同之处。现在的心算，指在数字运算时，不用计算工具，只用意念完成。而"计数"的范围颇广，在测量及其它方面，不但不用计算工具，而且想出巧妙办法，不通过数字运算，直接可得所要求的数字结果。"
　　10、《缀术》。《缀术》是南北朝时期著名数学家祖冲之的著作。很可惜，这部
　　书在唐宋之际公元十世纪前后失传了。宋人刊刻《算经十书》的时候就用当时找到的另一部算书《数术记遗》来充数。祖冲之的著名工作——关于圆周率的计算（精确到第七位小数），记载在《隋书·律历志》中。

Answer 2

算经十书

《算经十书》是指《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《张邱建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《缀术》、《缉古算经》十部算术著作。它得名于公元 6 56年 .
《算经十书》的主要内容如下。
《周髀算经》作者不详，有可能成书于公元前100年，它原名为《周髀》，到了唐代才改名为《周髀算经》。它不仅是一部数学著作，而且还是我国最古的天文学著作。主要阐明了盖天说和四分历法。
在数学上，《周髀》已经采用了相当复杂的分数乘除法，计算太阳在正东西方向离近的时候，运用到了勾股定理。
《九章算术》是一部现有传本的、最古老的中国数学书。它的编写年代大约是公元100年左右。作者不详，共分为九章，所以称为《九章算术》。
《九章算术》对我国的数学发展产生了巨大的影响。16世纪以前的中国数学书，原则上都遵循《九章算术》的体例。它的正文包括 “ 题 ” 、 “ 答 ” 、 “ 术 ” 三部分。 “ 术 ” 就是解题的思路和方法。由于它的内容比较深奥，所以晋代刘徵对之作注，使得《九章算术》的解题方法等才能为人们所理解。
《海岛算经》又名《重差》，作者是晋代刘徵。它原是《九章算术注》的最后一卷。因为在这一卷里依据两个测望数据推算太阳高、远的方法昌，要用到两个差数，所以把这种测量方法称为 “ 重差术 ” ，给这一卷起名为 “ 重差。 ”
到了唐代选定十部选经进，把《九章算术》和《重差》分开。加之它的第一个题目是测望海岛山峰，计算它的高和远，所以又把《重差》改名为《海岛算经》。作者刘徵总结和发展了 “ 二重差方法 " ，进一步阐明了相似三角形的性质及其应用。
《 孙子算经》的作者不详，估计是公元400年左右的数学著作。它是一部直接涉及到乘除运算、求面积和体积、处理分数以及开平方和立方的著作。对筹算的分数算法和筹算开平方法以及当时的度量衡体系，都作了描绘，其中有关数论上原一个 “ 物不知数 ” 的计算问题，是世界上最早提出算法的，被誉为 “ 孙子定理 ” 或 “ 中国剩余定理 ” 。其具体内容是，有一个数，用3除它余2，用5除它余3，用7除它余2，求这个数。用现代数学符号来表示是，求一个最小正整数N，满足联立一次同余式。
这个问题后来在民间广为流传，人们称之为 “ 韩信点兵 ” 。并根据它编了一首 “ 孙子歌 ” 来表示它的解法。具体内容是： “ 三人同行七十，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。 ”
意思是说，用3除余1，算70；用5除余1，算21；用7除余1，算15；把70，21，15这些数的倍数加起来，连续减去105，最后得出的最小正整数就是答案。后来，秦九韶在总结 “ 孙子定理 ” 的基础上，创立了 “ 大衍求一术 ” ，发表在《数书九章》上，提出了关于一次同余式组问题的相当完整的理论和算法，取得了兴世公认的杰出成就。
《张邱建算经》的作者是张邱建，大约作于5世纪后期，里面有对最大公约数、最小公倍数的应用问题，不有竺差级数问题，最著名的是提出了不定方程组 —— 百鸡问题，但是没有具体说明其解灶。《夏侯阳算经》估计是北魏时代的作品。里面概括地叙述了乘除速算法则、分数法则，解释了 ” 法除 ” 、 “ 步除 ” 、 “ 约除 ” 、 “ 开平方 ” 、 “ 方立 ” 等法则，另外推广了十进小数的应用，全与现在的表示法不同，计算结果有奇零时借用分、厘、毫、丝等长度单位名称表示文以下的十进小数。
《五曹算经》是一部为地方行政人员所写的应用算术书（作者不可详，有的认为其作者是甄鸾），全书分为田曹、兵曹、集曹、仓曹、金曹等五个项目，所以称为 “ 五曹 ” 算经。所讲问题的解法都浅显易懂，数字计算都尽可能地避免分数。
《五经算术》相传为北周甄鸾所作。主要是应用数学知识或计算技巧，对我国古代经典著作〈尚书〉、《诗经》、《周易》、《论语》、《礼记》中的有关数字计算作以注释。对保存古代数学、遗产，功劳较大。
《数术记遗》虽然记为汉徐岳所著，其实有可能是甄鸾自著折作品，还有些书称〈数术记遗〉为徐岳所著，由甄鸾注解。在这部分中主要成就是大数进法，秦以前早有万、亿、兆等都是十进位，即十万为亿，十亿兆。汉以后改为万进，即万万为亿，万亿为兆等。另外叙述了筹算法、心算法等13种算法。
《缀术》是南北朝时期伟大的数学家祖冲之和他的儿子所著。里面的问题比较深奥，现已失传。根据其他著作中的记术，里面主要有求圆周率，他是第一个把圆周率精确到六位小数的数学家，比西方要早1000年，另外还有球体积的计算公式：
V＝ π ／4＊2／3D 3＝ π/6D 3=4/3πR 3
其中V为球体积，D为球直径，R为球半径。
《缉古算经》是唐代王孝通所著。开始称为《缉古》，公元656年立学官后，指定为算术用书，才称为《缉古算经》。这部书最早提出了三次议程，利用三次方程求根方法，解决大规模土方工程计算问题。
总之，《算经十书》代表着我国古代数学的最高成就。

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