大学数学微积分第四大题，答案提示用夹逼准则来做，不过。。怎么夹啊？
2个回答
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一定要夹逼吗…
证明过程：
设{bn}=an+a(2n-1)。n趋近无穷时，bn/b(n-1)=q^n。所以bn单调递减，又因为bn/n=q^n/n=0
0<a(n^2)<bn/n=0
这里我说明一下，为什么不能说an单调递减而可以bn却可以。题目中说到an/an-1=q。这里只是在趋近无穷时候，而对bn来说，只要n>2，bn中的每一项an都是已经趋近与无穷了，比如b2=an+a(n-1)+…+a2n其中的每一项都是n趋近无穷的状况。
证明过程：
设{bn}=an+a(2n-1)。n趋近无穷时，bn/b(n-1)=q^n。所以bn单调递减，又因为bn/n=q^n/n=0
0<a(n^2)<bn/n=0
这里我说明一下，为什么不能说an单调递减而可以bn却可以。题目中说到an/an-1=q。这里只是在趋近无穷时候，而对bn来说，只要n>2，bn中的每一项an都是已经趋近与无穷了，比如b2=an+a(n-1)+…+a2n其中的每一项都是n趋近无穷的状况。
追答
抱歉，我证明过程中的bn递减好像是鸡肋了…
我重新需改一下过程：
设Sn为数列an的前n项和。则bn=Sn-S（n-1）。n趋近无穷时，bn/b(n-1)=q^n。又因为bn/n=q^n/n=0
0<a(n^2)<bn/n=0。即an→0.
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