从1到30任取2位数使他们的和是7的倍数,有多少种
从1到30任取2位数使他们的和是7的倍数,有多少种
余数分别为0,1,3,4,5,6
个数分别为4,5,5,4,4,4,4
余数为0选择两个：C4(2)=6
余数为1+余数为6选择两个：C5(1)*C4(1)=20
余数为2+余数为5选择两个：C5(1)*C4(1)=20
余数为3+余数为6选择两个：C4(1)*C4(1)=16
所以一共有62个
从1到30这30个正数中， 任取3个，使他们的和能被3整除，共有多少种取法？
将1到30按除以3之后所得的余数（即0、1、2）分成3类
1，4，7，……，28
2，5，8，……，29
3，6，9，……，30
要在这3组中取3个数使其和能被3整除有4种情况
第一，3个数都从第一组取（每个都余1，3个相加就余3，也就是余0）
第二，3个数都从第二组取（每个都余2，3个相加就余6，也就是余0）
第三，3个数都从第三组取（每个都余0，3个相加就余0，也就是余0）
第四，每组各取一个数（一个余1，一个余2，一个余0，相加余3，也就是余0）
情况一，有（组合数）C 10 3种取法，即120种
情况二、情况三与情况一类似，同样各有120种
情况四，每组各取一个，每组有10种情况，从而一个有10的三次方，即1000种
合计1360种取法
`在1、2、3.100中取2个不相等的数使他们的和是3的倍数，取法共有多少种？
把这一百个数进行分类:一是三的倍数,共33个,二是被三除余一的,共34个;三是被三除余二的,共33个;明显第一类的数中任两个数相加都是三的倍数,共有33*32/2种;第二类的和第三类的相加也是三的倍数,有34*33种;所以共有:33*32/2+33*34=33*50=1650(种)
1到100中任取2个不相等的数,使它们的和是3的倍数,有多少种排法
1到100中，能被3整除的有33个，除以3余1的有34个，除以3余2的有33个
任取2个不相等的数,使它们的和是3的倍数有两种情况：
（1）两个不相等的都能被3整除的数相加：
即从33个能被3整除的数中任取2个，共有33*32/2=528种
（2）一个除以3余1的数+一个除以3余2的数
共有可能性34*33=1122种
所以，共有排法528+1122=1650种
从1~25这25个自然数中每次取出两个不同的数，使他们的和是4的倍数，共有多少种不同的取法？
和为4个取法有1种：1和3
和为8的取法有3种：1和7，2和6，3和5
和为12的取法有5种：1和11，2和10，3和9，4和8，5和7
和为16的取法有7种：
和为20的取法有9种：
和为24的取法有11种：
和为28的取法有11种：
.......
最后结果应该是1+3+5+7+9+11+11+9+7+5+3+1=72种
望采纳！
从1、2、3、。9这些数中取出三个，是他们的和是3的倍数，则有多少种不同的取法？
1+2+3=6 7+8+9=24
6到24一共有24-6+1=19个不同的结果。其中是3的倍数的有3,6,9,12,15,18共6个。
不同的取法有6种。
从1~9这9个数码中取出3个，使他们的和是3的倍数，有多少种取法？（最好有计算过程）谢谢了！
1~9著9个数中能被3整除的有 3 6 9
1~9著9个数中被3除余1的有2 5 8
1~9著9个数中被3除余2的有 1 4 7
1~9著9个数中取出的3个数都能被3整除有1种
1~9著9个数中分别取出一个被3整除的，被3除余1的，被3除余2的：3*3*3=27种
1~9著9个数中取出3个除3余2的有：1种
1~9著9个数中取出3个除3余1的有：1种
所一总共有：1+1+1+27=30种
在1到10这10个自然数中，每次取出两个不相同的数，使他们的和是3的倍数，共有多少种不同的取法？急！
1+2,1+5,1+8,2+4,2+7,2+10,3+6,3+9,4+5,4+8，5+7,5+10,6+9,7+8，8+10。一共15种不同的取法.
在三位数中有多少个是7的倍数，求他们的和
7的倍数最小105，最大994
105/7=15
994/7=142
142-15+1=138
[(15+142)*138/2]*7
=157*69*7
=10833*7
=75831
所以，它们的和是75831
从1到10取出2个互异的书，使他们的×积是偶数，共有多少种不同的方法
解：
1到10 共10个数字 其中偶数有2 4 6 8 10 共5个
选2 其他任何一个数跟它相乘都是偶数 所以有9种
选4 同理：其他任何一个数跟它相乘都是偶数 所以有9种 但2×4在选2时候已经出现 所以排除 所以有8种
选6 同理：排除2×6 4×6 所以共有7种
选8 同理有6种 选10 有5种
9+8+7+6+5=35种
答：共有35种
