函数可导 f(x)为可导函数,lim(x→0){f(1-x)-f(1)}/2x=1,则f'(1)=?
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法一：定义法
x->时0时 X即为“增量”,
lim(x->0){f(1-x)-f(1)}/2x=(1/2)*lim(x->0){f(1-x)-f(1)}/x=1
在等式两边都乘以-1
(1/2)*lim(x->0){f(1-x)-f(x)}/(-x)=-1
此时,f'(1)=lim(x->0){f(1-x)-f(1)}/(-x);
1/2*f'(1)=-1
∴ f'(1)=-2
法二：罗比达法则
上下求导,再代入
已知：f'(1)=-2
x->时0时 X即为“增量”,
lim(x->0){f(1-x)-f(1)}/2x=(1/2)*lim(x->0){f(1-x)-f(1)}/x=1
在等式两边都乘以-1
(1/2)*lim(x->0){f(1-x)-f(x)}/(-x)=-1
此时,f'(1)=lim(x->0){f(1-x)-f(1)}/(-x);
1/2*f'(1)=-1
∴ f'(1)=-2
法二：罗比达法则
上下求导,再代入
已知：f'(1)=-2
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