2乘3分之一加3乘4分之一……2014乘2015分之一的简便算法和过程
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1/2*3+1/3*4+……+1/2014*2015
=（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+……+（1/2014-1/2015）
=1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2014-1/2015
=1/2-1/2015
=2013/4030
=（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+……+（1/2014-1/2015）
=1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2014-1/2015
=1/2-1/2015
=2013/4030
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