Question

红色的鱼有3条，黄色的鱼有4条，黑色的鱼有5条。如果从中挑出5条鱼，有多少种组合？分别是？

Answer 1

从红色、黄色和黑色的鱼中挑出5条，可以使用组合的方式来计算不同的组合数量。组合是从一组物体中选择特定数量的物体，而不考虑选择的顺序。
计算组合的方法是使用组合公式 C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)，其中 n 是物体的总数量，k 是要选择的物体的数量，"!" 表示阶乘。
在这个问题中，n 分别是红色、黄色和黑色的鱼的数量，即 3, 4 和 5，k 是要选择的鱼的数量，即 5。
首先，计算各个组合数量：
C(3, 5) = 3! / (5! * (3 - 5)!) = 0（因为选择的数量比可选的数量还多）
C(4, 5) = 4! / (5! * (4 - 5)!) = 4
C(5, 5) = 5! / (5! * (5 - 5)!) = 1
所以，一共有 4 + 1 = 5 种不同的组合。
分别是：
1. 黄黄黄黄黄
2. 黑黑黑黑黄
3. 黑黑黑黄黄
4. 黑黑黄黄黄
5. 黑黄黄黄黄
这些组合分别代表了从不同颜色的鱼中选取5条的情况。