Question

把3本书分给3个同学，一人一本，共有几种分法？

Answer 1

把3本书分给3个同学，一人一本，共有6种分法。

解：根据题意可知本题为3本书的全排列。

则P3=3*2*1=6（种）。

令三本书分别为A、B、C，三个同学为甲、乙、丙，则具体的6种分法如下。

1、甲分A书、乙分B书、丙分C书。

2、甲分A书、乙分C书、丙分B书。

3、甲分B书、乙分A书、丙分C书。

4、甲分B书、乙分C书、丙分A书。

5、甲分C书、乙分B书、丙分A书。

6、甲分C书、乙分A书、丙分B书。

两个常用的排列基本计数原理及应用：

1、加法原理和分类计数法：

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务，两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)，完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。

2、乘法原理和分步计数法：

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务，各步计数相互独立。只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。