设A是一个n阶对称矩阵,若对任意的X=[x1,x2,……xn]^T,有X^TAX=O,求证A=O 我来答 1个回答 #热议# 上班途中天气原因受伤算工伤吗？ 科创17 2022-08-31 · TA获得超过5929个赞 知道小有建树答主 回答量：2846 采纳率：100% 帮助的人：178万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 取 X=(0,...,0,1,0,...,0)^T,第i个分量为1,其余为0 则 0=X^TAX=aii 取 X=(0,...,1,...,1,...,0)^T,第i,j个分量为1,其余为0 则 0=X^TAX=aii+ajj+aij+aji=aij+aji 又因为 aij=aji 所以 aij=aji=0 所以 A=O. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-10-10 矩阵证明题 设A为n阶对称矩阵,证明对任意的n×1阶矩阵X有XTAX=0,则必有A=0 3 2022-10-26 设A是n阶实数矩阵,若对所有n维向量X,恒有X^TAX=0,证明：A为反对称矩阵？ 2022-06-21 证明：设A为n阶方阵,对于任意一个n维向量x=(x1,x2,…xn)T都有Ax=0,则A=0 2022-06-16 矩阵证明题 设A为n阶对称矩阵,证明对任意的n×1阶矩阵X有XTAX=0,则必有A=0 2022-05-24 A为n阶反称矩阵,当且仅当对任意n维向量X,都有X^TAX=0.这个怎么证 2022-06-24 若A为n阶实对称矩阵,求证A的平方乘X=0与AX=0同解 2022-08-08 设A为n阶方阵,若对任意n*1矩阵B,AX=B都有解,则A是可逆阵,证明 2022-06-21 设A是N阶矩阵,A=E+xyT,x与y都是Nx1矩阵,且xTy=2,证A=E+xyT可逆,并求A 的逆 为你推荐：
