已知π/2＜B＜A＜3π/4,cos(A-B)=12/13,sin(A+B)=-3/5,求sin2A
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π/2<a<3π 4 π/2<b<3π 4 所以π<a+b<3π 2 所以cos(A+B)<0
sin(A+B)=-3/5
所以cos(A+B)=-4/5
-3π/4<-B<-π/2
π/2<a<3π 4 所以-π/4<a-b<π 4 A>B,
所以0<a-b<π 4 sin(A-B)>0
cos(A-B)=12/13
所以sin(A-B)=5/13
sin2A=sin[(A+B)+(A-B)]
=sin(A+B)cos(A-B)+cos(A+B)sin(A-B)
=-56/65</a-b </a-b </a </a+b </b </a
sin(A+B)=-3/5
所以cos(A+B)=-4/5
-3π/4<-B<-π/2
π/2<a<3π 4 所以-π/4<a-b<π 4 A>B,
所以0<a-b<π 4 sin(A-B)>0
cos(A-B)=12/13
所以sin(A-B)=5/13
sin2A=sin[(A+B)+(A-B)]
=sin(A+B)cos(A-B)+cos(A+B)sin(A-B)
=-56/65</a-b </a-b </a </a+b </b </a
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